Организация «Все дети могут» была создана в конце 2016 года семейной парой, Валерием и Марией Ягодиными. До этого момента в Новороссийске не существовало НКО, которая бы занималась поддержкой семей, где растут дети с тяжёлыми и множественными нарушениями развития (ТМНР). А трудностей у таких семей хватает: нехватка специалистов, оказывающих помощь и сопровождение семье и детям, проблемы при устройстве детей в садики и школу, а после окончания школы подростки оставались в четырех стенах дома, теряя приобретённые в школе навыки.

Валерий и Мария получили образование и опыт работы с детьми с тяжелыми нарушениями в Санкт-Петербурге. И еще там же они усыновили Андрея, незрячего мальчика из детского дома-интерната, поэтому очень хорошо знали о том, как сложно жить полноценной жизнью подростку с особенностями развития. Вернувшись в Новороссийск, супруги решили, что хотят предотвращать попадание детей с ТМНР из новороссийских семей в социальные учреждения, где не хватает ресурса системы на заботу о развитии детей.